Physics

  • Understanding Space and Universe.  50Courtsey: National Geographic. A dictionary defines space as “a continuous area or expanse which is free\, available, or unoccupied. ” Where do you get any space which does not contain ...
    Posted Jun 24, 2019, 12:11 AM by Upali Salpadoru
  • විද්යුත් ශක්තිය.    1.විදුලි ශක්තිය‍ෙන් ධාවනය වන රියක්. අනෙ කුත් බලවත් ශක්ති විශේෂයන් මෙන්ම විදුලිය ද ...
    Posted Jul 25, 2018, 3:28 PM by Upali Salpadoru
  • ප්‍රක්ෂිප්ත  චලිත ය.  රූප 1.කුමාර් සන්ගක්කාර ගේ පහර 6 ක් වෙයි ද? මෙය රදාපවතින්නේ කරුනු තුනක් මත ය. එනම ...
    Posted Jul 3, 2018, 4:38 PM by Upali Salpadoru
  • පදාර්ථ හා ශක්තිය          මෙම වචන දෙක ඉතා ලිහිල් ලෙස භාවිතා වන නමුදු එ්වා පැහැදිලි අයුරින් විස්තර ක ...
    Posted May 2, 2018, 12:49 AM by Upali Salpadoru
  • Matter and Energy.                     Fig 1. A photograph of the sun taken by NASA during a total eclipse of the sun,Matter is generally described as the ‘stuff’ that has mass and volume. What ...
    Posted May 2, 2018, 12:48 AM by Upali Salpadoru
Showing posts 1 - 5 of 51. View more »

Understanding Space and Universe.

posted Jun 6, 2019, 11:33 PM by Upali Salpadoru   [ updated Jun 24, 2019, 12:11 AM ]


 

50

Courtsey: National Geographic.



A dictionary defines space as “a continuous area or expanse which is free\

, available, or unoccupied. ” Where do you get any space which does not

contain anything?”. The atmosphere is filled with air. What we normally called space

is the solar system that holds the planets, meteors etc,  One may say there is empty

space in between the planets. Up to the19th Century scientists thought of an imaginary

substance called ‘ether’ to be occupying this expanse. This was a matrix (medium)  introduced

to explain the wave theory of light..When Albert Einstein, based on the discoveries of Lennard

and Plank, explained the ‘photo electric effect’ considering light can also behave as  packets

or quanta which he named as photons  ether theory was abandoned.

  In 1940 Russian astronomer George Gamow predicted that the Electro magnetic radiation produced

at the creation of the universe must still be present in space as a cosmic background radiation..

He also affirmed that we should be receiving them mainly in the microwave region. In 1964

while a  Princeton team, led by Robert H Dicke, was looking for them a few km away Arno Penzias

and Robert Wilson accidentally discovered the faint cosmic microwave back ground (CMB)radiation.

They received the Nobel Prize in 1978."When we first heard that inexplicable 'hum,' we

didn’t understand its significance, and we never dreamed it would be connected to the origins of the universe," Penzias said. You also can get this as the snow screen on your TV.

   Detecting of the CMB gave a good boost to the Inflation Theory of the universe. In 1927 Georges Lemaitre based on the known facts at the time. proposed that the universe is expanding.

  Edwin Hubble  studied the red shifts of 46 galaxies and showed that the velocity of receding galaxies is proportional to the distance. This came to be known as the Hubble’s law.  v = H0 D,  ( v = velocity. D = distance and H0   Is a constant. )

    Although there is some confusion regarding the value of  H0  it is a simple task for the mathematicians to calculate the  birth of the Universe using the Hubble’s law. The scientist now agree that the universe started from a fine speck bursting at a terrific speed covering billions of kilometers in a fraction of a second. This speck has been named a singularity. At present the age of the universe is taken as 13.77 billion years a few 100 million plus or minus.

 It is a universal law that nothing comes from nothing.  (Latin: ex nihilo nihil fit) As Antoine Lavoisier stated it Matter can neither be created nor destroyed”  


Sir Fred Hoyle a renowned British astronomer rejecting it over a lecture on BBC  calling it a Big Bang Theory. The name has got stuck since. He supported the Steady state Theory, according to which  the universe had no beginning and there will be no  end.

   Now it has been discovered that the galaxies are actually accelerating. There cannot be an acceleration without a force. What is this unknown force? The force we know is the gravitational force. This is an attraction which should actually slow down the receding galaxies. Scientists have a theory of dark energy in an attempt to answer this. They also have imagined a strange kind of matter called dark matter to be filling the entire space.


විද්යුත් ශක්තිය.

posted Jul 8, 2018, 1:14 PM by Upali Salpadoru   [ updated Jul 25, 2018, 3:28 PM ]



   

1.විදුලි ශක්තිය‍ෙන් ධාවනය වන රියක්.


අනෙ කුත් බලවත් ශක්ති විශේෂයන් මෙන්ම විදුලිය ද අති ප්‍රබල ශක්තියකි. එහෙත් මම ත්,ඔබත් අනෙ කුත් සෑම දෙනා මෙන්ම සෑම පදාර්තයක්ම සෑදී ඇත්තේ විදුලියෙනි. ඔබට පුදුම ද? ..........මදක් ඉවසන්න.

සේරා ප්ලාස්ටික් පනාවකින් හිස පීරීමෙන් පසුව පනාවට අමුතු බලයක් ලැබින.  

දෙවන රූපයේ පෙනෙන අන්දමට කුඩා කඩදාසි කැබලි වැනි දේ අාකර්ෂණය කිරීමට හැකි විය. මෙම හැකියාව ‘ විද්යුත් ආරෝපනයක්’ යනුවෙන් හැදින්වේ. එය ලැබෙන්නේ කෙසේ ද?


  



2. කෙස් කලඹින් ලැබෙ න ඉලෙක්ට්‍රොන.

අනෙකුත් සෑම ද්‍රව්‍යයක මෙන්ම සේරා ගේ කෙස් ගස් වල ද පරමාණු තිබේ. පරමාණුවක ස්වරූපය මතකයට ගන්න.

          

වර්ගය

එ්කක ය

සංකේතය.

සමීකරණ.

1.විභවය හො විභව අන්තරය.V

වොල්ට්. V

V හෝ  E.

V = I × R

2.ධාරාව. I

ඇම්පියර. I

I හෝ  i

I = V ÷ R

3.ප්‍රතිරොධ ය. R

ඔිම්.

R (r) හෝ Ω

R = V ÷ I


4. සන්නයනතාව

සීමන්

G හෝ ℧

G = 1 ÷ R

5.ධාරිතාව C.

ෆැරඩ්.F

F

C = Q ÷ V

6.ආරොපනය.

කූලොම්බ් C.

Q

Q = ixt.

7.ජටය. P

(power)

වොට්. W.

P

P = V × I   හෝ

P = I2 × R






   විද්යුත් ක්ෂේත්‍රය


    

   3.අසමජාති ආරෝපණ හා  සමජාති ආරෝපණ ක්ෂේත්‍ර .


විද්යුත්  ආරොපිත එ්කකයක් තවත් සමාන ආරෝපිත ලක්ෂයක් අසලින් තැබුවහොත් එය කෙරහි විකර්ෂණ බලයක් ලැබෙයි. අසමජාති ආරෝපන නම් ලැබනුයේ ආකර්ෂණ බලයෙකි. මෙම බලයන් පවතින දිශාව හා මාර්ගය රේඛා මගින් පෙන්වීම මයිකල් ෆැරඩේ විසින් ආරම්භ කර ඇත.

 බලරේඛා ඇති ප්‍රදේශය විද්යුත් ක්ෂේත්‍රය ලෙස හැදින්වේ. එ් පිළිබදව දත යුතු වැදගත් කරුනු සමහරක් මෙසේ ය.

  1. බල රේඛා මනඃකල්පිත මුත් ක්ෂේත්‍රයක් තිබේ.

  2. දිශාව විග්‍රහ කර ඇත්තේ ධන ආරෝ පිත අංශුවකට බලපාන අයුරිනි.

  3. රේඛාවක ලක්ෂයකට අදින ටැංජනය බලයේ දිශාව පෙන්වයි.

  4. බලරේඛා එක පිට එක වැටිය නොහැකියි.

  5. රේඛා ආරෝපිත වස්තුවට අභිලමිබක ය.

  6. සමාන දිශාව දක්වන රේඛා විකර්ෂණය කරන අතර විරුද්ධ එ්වා ආකර්ෂණය කෙරේ.


4. පරමාණුවක සැලැස්ම.

.


කිලෝ 70 ක පමන පුද්ගලයෙක් සෑදී ඇත්තේ පරමාණු බිලියන, බිලියන,බිලියන හතකින් පමනි. (7×1027).පරමාණු සෑදී ඇත්තේ විද්යුතයෙනි; එනම් ප්‍රොටොන නම් ධන අංශූන්ගෙන් ද; ඉලෙක්ට්‍රොන නම් ඝණ අංශූන්ගෙන් ද, නියුට්‍රොන යන නමින් හැදින්වෙන (+) හා( -) එකාබද්ධ අංශුවකින් ද පමණි.පනාව, වලාකුඑ ආදියෙහි රැස්වන විදයුත් ශක්තිය ස්ථිති විදුලිය ලෙස ද, වලාවක සිට ඇතිවන විදුලි කෙටීම් ධරා විද්යුතය ලෙසින් ද හැදින්වෙයි.




    විද්යුත යේ මිණුම්

  1. ආරෝපණය:-   සංකේතය ….Q .

    විද්යුත් ආරෝපණ මනිනුයේ කූලොම්බ් (C)එ්කකයෙනි , ඉලෙක්ටොනයක (+) ආරොපනයක්ද ප්‍රොටොනයක (-) ද වෙයි. සමාන ආරෝපන විකර්ෂණය වන නමුත් අසමාන ආරොපන ආකර්ෂණය කෙරේ. “ඇම්පියර් එකක ධාරාවක් තත්පරයකට කූලොමබ් එකක් ගෙන යයි”      (Q = i.t.)



ධාරාව:-   සංකේතය…...I හෝ  i .

   විද්යුත් ආරෝපණ ධාවනය ධාරාව ල‍ෙස හැදින්ව‍ෙයි.    ධාරාව මනිනුයේ ඇම්පයර් එ්කකයෙනි. එයට අවෂ්‍ය උපකරණය ඇමීටරයයි.  


විභව අන්තරය:-    සංකේතය……..V

   විද්යුත් පරිපථයක හෝ ක්ෂේත්‍රයක ස්ථාන දෙකක් අතර තිබෙන  විද්යුත් පීඩනය වෝල්ටීයතාවය නොහොත් විභව අන්තරයයි. එ්කකය වෝල්ට් ය.

( V = i.r.)




4.ප්‍රතිරෝධය:-    සංකේතය……….R හෝ  r.

     ධරාවකට කිසියම් මාධ්‍යයකින් දක්වන විරෝධතාවය ප්‍රතිරෝධයය. එ්කකය  ඔිම් ය.   ( සංකේතය  ඹමෙගා... Ω )

              ශ්‍රේණි:-R = r1   + r2                                         සමාන්තර:-      1/R  = 1/r1    + 1 /r2


9.එ්කක නම් කිරීමෙන් සිහි කරන විද්‍යා විද්‍යාඥයින්.

    

මිණුම් උපකරණ භාවිතය.




 



බොහෝ විට අවෂ්‍ය වන්නේ මිණුම් උපකරණ දෙකකි.  ධාරාව මැණීම සදහා ඇමීටරයත් , විභව අන්තරය උදෙසා  වොල්ට්මීටරයත ය. ඇමීටරයේ ප්‍රතිරෝධය නොගිනය හැකිමුත් වෝලට් මීටරයෙහි ප්‍රතිරේධය අධිකය. එම නිසා වෝලටමීටරය හරහා ධරාව ගමන් නොකරනු ඇත.  ඇමීටරය, එය තුලින් විදුලය යා හැකි වන ලෙසද , වොල්ට්මීටරය තුලින් ධාරාව අනවෂ්‍ය ලෙස ද එ්වා සවි කළ යුතු ය.



11.බල්බ දෙකක් ඇති පරිපථයකට මීටර සවිකිරීම.


   සමාන්තර හා ශ්‍රේණී පරිපථ.


11. ප්‍රතිරෝධ එකතු කිරීම.

   අංක 10 රූපයෙහි පලමු බල්බයෙන් යන ධාරාව දෙවැන්නෙන් ද ගමන් කරයි.  මෙවැනි බද්ධයක් ශ්‍රේණි ගත ලෙස සැලකේ. වෝල්ට්මීටරය වෙනම පරිපථයක ය, එය සමාන්තර සවිකිරීමෙකි.

   මෙම ක්‍රම දෙක අනුව ප්‍රතිරොධ සවිකිරීමෙන් විශාල වෙනසක් ඇතිකරයි.



නිදර්ෂණ 1.


R 1.jpg

1.ඇමීටරයේ පෙන්වන ධාරාව සොයන්න.

බල්බ දෙකෙහි ප්‍රතිරෝධ.

R = r1  + r2.

R = 3 + 2 …….= 5Ω.


සමීකරණය:-      V = ir.

එනම්…           12 = ix 5

       i = 12/5…….

         = 2.4A

නිදර්ෂණ 2.

R 3.jpg

වෝල්ට්මීටරයෙහි පාඨාංකය සොයන්න.


සාමූහික ප්‍රතිරෝධය.

1/R = 1/r1   + 1/r2

1/R =  ⅓ + ½

1/r =  (2 +3) /6    

Therefore R =  6/5

= 1.2Ω.   

වොල්ටීයතාවය.

V=ixR

V=  2x 1.2

V=  2.4




 “ඇම්පයරය” යනු මූලික එ්කකයකි.

  තත්පර එකකට කූලොම්බ් ( C) එක බැගින් අාරෝපනය ගලා යන්නේනම්, එය ඇම්පියර් (A) එකක ධාරාවකි.

  ඇම්පියර් 2 ක ධාරවක් නම් තත්පරයට කූලොම්බ් 2 බැගින් ගලනු ඇත.

  ඇම්පියර 3 ක ධාරාවක් විනාඩි එකක් තුල කූලොමබ්  3×60 ක ආරොපනයක් ගෙන යනු ඇත.



1 C =  e- 6.24 x 1018 ආරොපනයයි.



ඉහත සමීකරණය මේ අයුරින් ද දිය හැකි ය.  F = E x q.   and q=  F / E.

  වොල්ටීයතාව ය.

     වොල්ට් එකක ශක්ති ප්‍රමානයකට කූලොම්බ් එකක් ඔිම් එකක ප්‍රතිරොධයකින් එතෙර කළ හැකි ය.. ( ඉලක්ට්‍රොණ  6.24 x 1018  )



   වොල්ටීයතාවය යනු කූලොම්බ් එකක කාර්ය ප්‍රමනයයි.

  මේ අයුරින් ද දිය හැකි ය    V= J/q ,     J = V x q .

    q= I x t    බැව් පන්වා ඇත. එම නිසා අපට මෙවැනි සමීකරණයක්  ලැබේ. Qවනුවට I x t ආදේශකරන්න.      

අපට ලැබනුයේ    . …..J = Vit.

 .

    සාමාන්‍යයන් කාර්යය Wk. (J)  මණිනුයේ බලය F , එය යෙදුනු දුරෙන් d ගුන කිරීමෙනි. මෙහි දී ද එය අදාල වේ.    J =f.d

          වොල්ට් යන එ්කකය ද කාර්යය මණින එ්කකයක් බැවින්, අපට එය මසේ ද ලිවිය හැකි ය.     V = F d.

   F = E x q.  බැවින් F  ව‍ෙනුවට  E x q.ආදේශ කළ හැකි ය.

 

  වොල්ට් එකක් යනු කුලොම්බ් එකකට කෙරෙන කාර්ය ප්‍රමානය යි. එහෙයින් ජූල්, වෝලට් වලට හැරවීමට  කූලොම්බ් සංඛ්‍යාව‍ෙන් බෙදිය යුතු ය.


   විද්යුත් ජවය.

  ජවය යනු ශක්තිය භාවිතයේ සීඝ්‍රතාවය යි.වැය කරන ලද ශක්තිය, ජූල් වලින් කාලය තත්පර වලින් ගත් විට වද්යුත් ජවය ලැබනුයේ වොට් වලිනි.




හයිලයිට් කිරීමෙන් පිළිතුරු ලැබේ.

2.0

මොටර්ල්ට් රථ බැටරියක් වොලට් 12 කි. එහෙත් එ්වායේ ධාරිතාව වවිධ ය. එය පෙන්වන එක ක්‍රමයක් නම් CCA (cold cranking amperes) ක්‍රමාංකනය යි.  CCA= 300 නම් එයට ස‍ෙල්සියස් 0°  දී පවා ඇම්පියර 300 A ධාරාවක් තත්පර 30 ක් තුල පවත්වා ගත හැකි බවයි.

      මේවා සොයන්න.
 2.1 බැටරියට සැපයිය සම්පූර්ණ ශක්ති ප්‍රමාන ය.

     J = Vit   …………………………...J = 12 x 300 x 30

                         108,000 J.

   2.2 ස්ටාටර් මොටරය ක ජවය 1. 2 kW  කි. එන්ජිම ක්‍රියාත්මක කිරීමට එයට අවෂ්‍ය ධාරාව.

   i =P ÷ V……………………i  =  1200   / 12……..100 A

  2.3  ස්ටාටර් මොටරය තත් 2 ක් තුල ක්‍රියාත්මක වූයේ නම් එ් සදහා වැය වන විද්යුත් ශක්ති ය.

           J = Vit …………...J =  12x 100 x 2

                                      =   24 00 J.

    2.4  බැටරිය ආරොපණය කරන යන්ත්‍රනය ක්‍රියා විරහිත නම් , බැටරියෙන්  රථය පනගැන්විය හැකි වාර සංඛ්‍යාව.

       = .108,000 /  2400……= 45 times.

ප්‍රක්ෂිප්ත  චලිත ය.

posted Jun 14, 2018, 5:57 PM by Upali Salpadoru   [ updated Jul 3, 2018, 4:38 PM ]


 රූප 1.කුමාර් සන්ගක්කාර ගේ පහර 6 ක් වෙයි ද?

මෙය රදාපවතින්නේ කරුනු තුනක් මත ය. එනම් ආරම්භක 1.වේගය, 2.පොළොවට සමාන්තර වූ (තිරස්) කෝණය හා 3.පිටියේ සීමාව මතය. මෙවැනි චලිතයන් ප්‍රක්ශිප්ත වශයෙන් හැදින්වෙයි. බෝලයෙහි ප්‍රක්ශිප්තය රතු පාටින් දක්වා තිබේ.

ප්‍රක්ශිප්ත යන් ගේ විශේෂත්වය වන්නේ, වේග වර්ධනය උදෙසා බලයක් දෙනුයේ අාරම්භයේ දී පමනක් වීමයි. ඉන් පසුව ගුරුත්වයේ හා මාධ්‍යයේ පමණක් බලපෑමක් සහිතව චලනය සිදු ව‍ෙයි.

   ප්‍රක්ශිප්ත දියත් කිරීමේ උදාහරණ සමහරක්නම්,ගල්ගැසීම, දුන්නකින් විදීම, වෙඩි තැබීම, උස හා දුර පැනීම හා යන්ත්‍ර අක්‍රිය කර ඇති රොකට්ටුවක චලිතයයි.

බෝලයකට හෝ වෙඩි උන්ඩයකට ලැබී ඇති ආරභක ප්‍රවේගය, ඉහලට (සිරස්ව) හා හරහට ක්‍රියාකාරී වෙයි.

  

රූප.2.ද‍ෛශික රාශී විභේධනය.

                                          ප්‍රක්ශිප්ත වස්තු ව‍ෙහි ආරම්භක ප්‍රවේගය රතෙන් ඇත.  නිලෙන් ඇත්තේ සිරස් ප්‍රවේගයයි. එය R sin Θ   (ආර් සයින් තීටා) ය. තිරස් ප්‍රවේගය  R cos Θ  (ආර් කොස් තීටා) ය.



ඉහලට යෙදෙන ප්‍රවේගයත් , ගුරුත්ව ආකර්ෂණයත් උපයෝගි කොට වස්තුව ඉහල යාමට ගත වන කාලය සොයාගත හැකි ය.

ඉහල නැගීමේ කාලය = ආරම්භක ප්‍රවේගය ÷ගුරුත්වය.

    h = Vi / g

     ආරම්භක ප්‍රවේගයත්, R sin Θ උපරිම උසේ දී ඇති ප්‍රවේගයත් එකතු කොට 2 න් බෙදීමෙන් සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ලැබේ.

           

සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය=අාරම්භක ප්‍රවේගය +අවසාන ප්‍රවේගය

                                     2

                දුර=සාාමාන්‍ය ප්‍රවේගය ×කාලය.

  Va = (Vi + Vf) / 2

    D = Va x t


  

උදාහරණය.  1.

  එක්ටැම් ගෙයක මීටර 28ක් ඉහලින් ඉන්නා කුමරියට කුමාරයා කඹයක් වීසි කරයි. ඇයට එය ඩැහැ ගැනීමටනම් කුමාරයා විසින් දිය යුතු අවම වේගය කීය ද? ගුරුත්වය තත්පරයට,තත්පරයට මීටර 10 සේ සලකන්න.

 (ගනනය කිරීමේ දී වස්තුවක් ඉහල සිට පහලට වැටෙන ලෙස සලකා ඇත.)

   Vf2 + =Vi2 +2 x10 d

    Vf2  = 2×10 x28  

     Vf = 560  = 23.66 ms-1

උදාහරණය.  2.

  සත්ගක්කාරගේ පහරින්, පිටියට  අංශක 45° ක් ඉහලින්, තත්පරයට මීටර 34 වේගයෙන් පන්දුව චලිතය ඇරඹී නම් එය ලකුණු 6 ක් වෙයි ද? පිටියේ අරය මීටර 100 කි.  සිරස් විභේධනය = 34 x sin 45°
    = 34 x0.7071 = 24.1 ms-1
 ත්වරණය (g) = ප්‍රවේග වෙනස / කාලය
-10   = (V2 –V1) / t  
t x -10 = (V2 –V1)
t.   = ( 0 – 24.1)  / -10
t = 2.41 තත්පර

 

 තිරස් විභේධනය.
                      34 cos45=34×0.7071
                                  = 24.1 ms-1




 මෙම ප්‍රවේගය වෙනස් නොවේ නම්,ඉහල නැගීමේ දී
          දුර = ප්‍රවේගය × කාලය.
              =24.1×2.41
              =58.1 m.
පහලට වැටී මේ දී දුර ද එයමය.
සම්පූර්ණ දුර =58.1× 2
               = 116.2 මීටර.

                     

 උදාහරණය.  3.          

 
 

 නවසීලන්තයේ ඔලීවියා නම් තරුණ ක්‍රීඩිකාව රිටි පැනීමේ දී මීටර 4 ඉක්මවිය

1. මීටර 4 ක් ඉහල යාමට ගතවන කාලය සොයන්න. 2.මීටර 4ක උසක් ලබාගැනීමට අවෂ්‍ය ආරම්භක ප්‍රවේගය කීය ද? 3.ඇය ඉගිලෙන්නේ පිටියට අංශක 80 කෝණයකින්නම් , එම දිශාවට ඇති ආරම්භක ප්‍රවේගය කීය ද? 4.ඇයගේ තිරස් ප්‍රවේගය සොයන්න. 5. ඇය ඉගිලීමේ දී බාධකයට කවර ඉඩක්  තැබිය යුතු ද?  1. කාලය d. = V‍f .t  + ½ . - a . t2 d, = 0 + - (-10/2) x t2 t2 = d/5 t2 = 4/5 = 0.8 t=.0.89 s.
 2. ආරම්භක ප්‍රවේගය.

           Va = d/t
           Va = 4 /0.89 ….
                = 4.5 ms-1
 3. අංශක 80 කෝණයකින්නම් , එම දිශාවට ඇති ආරම්භක ප්‍රවේගය.
සිරස් ප්‍රවේගය = R sin 80 = R ×0.98
     R ×0.98 =4.5
     R  =4.5/0.98……….4.6 ms-1
 4.තිරස් ප්‍රවේගය.
    තිරස් ප්‍රවේගය = R cos 80     R cos 80 =  4.6x 0.17
                  =0.8 ms-1

 5.සීමාවට තරස් දුර.
  තරස් ප්‍රවේගය වෙනස් නොවේ නම්
   දුර = වේගය × කාලය
        =0.8×0.89………=0.71 m.

            

උපරිම උසට හා තිරස් විස්ථාපනය ට නික්මෙන කෝණය බලපාන අයුරු.

  වැඩිම උස ලබා ගැනීමටත්, වැඩිම දුර ලබාගැනමටත් උචිත කෝණයන් සොයන්න.

                        

බහුවරණ ප්‍රශ්ණ

      ප්‍රගතික සමීකරණ


a.  d= Va xt.              b.Va =  Vi + Vf  / t.

c.Vf  = Vi + axt.        d..Vf2 = Vi 2 + 2 a.d.

e. d- Vi xt + 1/2 at2

  • ගුරුත්වය = 10 ms-2  

  •  ඉගිලෙන කෝ ණය යනු තිරසට ඇති කෝණය යි.


 ප්‍රශ්ණ. පිළිතුරු.
 
  1. බෝලයක් ඉහලට 22.5 m/s ක වේගයෙන් වීසි කළහොත් එයට ලැබෙන උපරිම උස සොයන්න.

      A:-0 m/s    b. :-2.25m/s  c:- 22.5, d:- 11.25.m/s.

   2. එය බිමට ලගාවීමේ දී වේගය සොයන්න.

  1. :- 22.5 m/s.  B:- 22.5m/s. ට වඇඩිය.  C:- ; 22.5m/s. ට අඩු ය. D:- 32.5 m/s.

  ප්‍රශ්ණ  3 to 5.

හේමා තිරසට අංශක 30° ආනතයකින් 10m/s. වේගයකින් බෝලයක් ගුවන් ගත කළහොන් මේවා සොයාගන්න.(වායු රෝධය නොසලකන්න)


   3. සිරස් ප්‍රවේගය?

      A:- 10m/s.  B:-10. Cos C:-   10.Sine 30°. D:- 10 .Sin 60°,,             

   4. තිරස් ප්‍රවේගය?

         A:- 10m/s. B:-10. Cos30°, C:-  10.Sine 30. D:- 10 .Sin 60°,

     5. බිමට වැටීමේ දී තිබිය හැකි

         a.10m/s b.  0 c. 10 sine 30°    d. 10. Cos30°


6. .2 kg ස්කන්ධයක බෝලයක් තත්පර 12 ක් තුල, නිදහසේ පහල වැටෙයි. එයට ලැබෙන අවසාන ප්‍රවේගය කීය ද?

  1. 240 ms-1.  B. 120 ms-1.  C. 240 ms-1    d.  30 ms-1

7.  උපරිම තිරස් විස්ථාපනයක් උදෙසා බෝලයක්, තිරසට කවර ආනතයකින් වීසි කළ යුතු ද?

  1. 90°   b. 50°     c. 40° d . 45°

       8.   උපරිම උසක් උදෙසා එයට තිරසට කවර ආනතයක් අවෂ්‍ය ද?

  1. 90°   b. 50°     c. 40° d . 45°

       9.

ජේන් 500N බර බෝලයක් 20ms-1වේගයෙන් ඉහලට වීසි කලේ ය. එය කවර උසකට ලගාවෙයි ද?


  1. 10 m.   b.20. m c. 30, m. d. 40. m.

10.ඇය වැටෙන බෝලය ඇල්ලීමේ දී ප්‍රවේගය කුමක් විය හැකි ද?

       a.10ms-1. b.-20ms -1.c. -30ms-1. D.40ms-1.
 
  1. A



  1. b.



  1. c.


  1. b.



  1. d


  1. B.


  1. D


  1. A.


  1. B


  1. b



පිලිතුරු උදසො හයිලයට් කරන්න


1.0

නිරෝශා තිරසට 30°ඇතිව කැටපෝලයකින් ගල් කැටයක් විදින ලඳි. එහි අාරම්භක ප්‍රවේගය  20ms-1 ක් නම් මේවා සොයන්න.

1.1  සිරස් හා තිරස් ප්‍රවේග,(සංරචකයත්)

1.2  ගල් කැටය වාතයේ රැදෙන කාලය.

1.3 ඉහලට යෙදෙන සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය.

1.4 ඉහලට හා පහලට යෙදෙන විස්ථාපනයන්.




Marks:- 4 x 4 =16


Q. 1.0

1.1     සිරසට  =20. sin30

= 20 x 0.5 ………..= 10 m/s.

         තිරසට

= 20. cos 30

= 20x0.9660………..=  19.32  m/s

1.2      ඉහල නැගීමේ කාලය

                        = V /a

                      t = 10/ 10

         ඉහලට + පහලට කාලය = 2 s.

1.3       

           Va = (Vf + Vi)/2.

               =(0 + 10)/2……….. =5 m/s.

1.4     උස = Va xt.

           H = 5 x2 …………...= 10 m.

          දුර……..  D = V x t

              = 19.32x 2…………. =      38.64 m.       


2.0.

 ජයනී අඹයක් කැඩීමට ගලකින් ගැසීය. එය තිරසට 60° ආනතයක් ඇතිව 20ms-1 ප්‍රවේගයකින් ඇරඹීනම් පහත සදහන් දේ සොයන්න.

2.1 සිරස් ප්‍රවේගය.

2.2 ඉහල නැගීමට ගත වන කාලය.

2.3 ලැබෙන උපරිම උස.

2.4 අඹය කැඩීමට වඩාත්ම සුදුසු වන්නේ ගල් කැටයක් ද, පොලු කැබැල්ලක් ද? මෙම මිසයිලයන් අඹ ගැඩීමට සුදුසු වන්නේ ඇයි?

2.5 තිරසට 60°  කින් එල්ල කළ මිසයිලය හරියටම අඹයට ලගාවීයයි  අනුමාන කොට ජයනී සිටිය යුත්තේ අඹ ගසට කවර දුරකින් ද?  

2.0

2.1

සරස් සංරචකය:-

   = 20 sin 60

   =20 .8660 …………..=17.32  m/s

2.2 ඉහල නැගීමට කාලය.

   = 17.32/ 10 ………..= 1.732 s.

2.3 උසt =Va x t

    8.66 x 1.73 …………=.14.7 m

2.4  ගල් කැටය :- අඩු වායු ප්‍රතිරෝධය.ලීය: අඔයට වැදීමේ අවස්ථාව වැඩි ය.

2.5.  වැදමට ඉඩ ඇත.


Marks :- 2x5 = 10.



3.0


මහේල සාමාන්‍යයෙන්ක්‍රිකට් බෝලය තිරසට 45° ආනතියෙන් මීටර 5 ක් උසට වීසි කරයි. මේවා සොයන්න.

   3.1 ආරම්භක සිරස් ප්‍රවේගය.




   3.2 ඉහල නැගීමේ කාලය..

   3.3 45°.වීසි කිරීමේ ප්‍රවේගය..


   3.4 ඉහල නැගීමේ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය.

   3.5තිරස් විස්ථාපනයt.

3.1 සිරස් ප්‍රවේගය

   සමීකරන ය ... d.

           Vf2 = Vi2 + 2 a d.

           0 = Vf2+2 x-10.5

           Vi2= 100

                         Vi = 10 ms-1

3.2 ඉහලනැගීමේ කාලය.

            t = V / a

             t= 10/10…. 1sec.

3.3  45° ට  වීසි කිරීමේ වේගය.

            R sin 45° = 10 m/s

             R x 0.7071= 10

             R= 7.071m/s

3.4   Va = 10/2

            = 5 m/s.

3.5 විසථාපනය.

     = Va x total time.

     = 5 x 2…………….= 10 m.

     



Marks:-  3x5 = 15.



4.0

වේයෙන් ගමන් කිරීමේ දී ධවන යන්ත්‍රණය ක්‍රියා වරහිත විය.

මේවා සොයන්න.

4.1 වාතයේ රැදිය හැකි කාලය.(යානයේ තටුවලින් එසවෙන බලයත් වයුප්‍රතිරෝධයත් නොසලකා හරින්න)

4.2  එසවෙන බලයත් වායු ප්‍රතිරෝධයත් සැලකිල්ට ගතහොත් ඉහත පිළිතුර කෙසේ වෙනස් වෙයි ද?


4.3 යායට ගමන් කළහැකි දුර සොයන්න.


Marks:- 4 x3 =12


4.1

සමීකරණය. E  :- d= Vi xt + 1/2 at2

    2000 = 0 + 0.5 x10 x t2

       T2  = 2000/ 5

    t= 20 seconds.

4.2  වැඩිකාලයක්.

4.3    d =Vxt

        d = 150 x 20

         =3000 m.


5.0


නිව් සීලන්ඩ් ජාතික වැලරි ඇඩම්ස් යගුලිය වීසි කිරීමේ ලෝක ශූරයෙකි. ඇය තරසට 40° ආනතයකින් 14 ms-1 වේගයෙන්  වීසි කරන ලදි. මේවා සොයන්න.


5.1  සිරස් හා තිරස්  ප්‍රවේගයන්,

5.2  යගුලිය ගුවනේ තිබිය හැකි කාලය.

5.3 උපරිම උස.

5.4 තිරස් විස්ථාපනය.

5.5 ඇය එය වීසි කරනුයේ පිටියට 2m. උසකින්නම් (ඇයගේ උස සැලකීමෙනි) යගලිය බිම පිත වීමේ වේගය කීය ද?(උදව්:-   )

5.6 මේ අනුව ලැබෙන අමතර කාලය,

5.7 අමතර තරස් වි්ථාපනය.


Marks:-  5.1 = 4 marks.

Rest   3x 6  =18 “

 Total……………= 22


5.1

සිරස් ප්‍රවේගය.    =14 sine 40°

                     =14 x 0.64…..=9 m/s.

තරස් ප්‍රවේගය. =14 cos 40°

                    =14x0.77…...10.7 m/s.

5.2 ඉහලට කාලය.  = Vi /a

                   = 9/ 10….=0.9 sec.

    ගවන්ගත කාලය. = 1.8 sec.

5.3 උස. = Vav.x2.t.

               = 9/2 x 0.9x2

               =8.1 m.

5.4 දුර. =  10.7 x 1.8

  = 19.26 m.

5.5  උපරිම උස.

යගුලිය උරහිස උසට වැටෙන විට ප්‍රවේගය ඇය ඉහලට වීසි කිරීමේ ප්‍රවේගයට සමානය.(=9 m/s.)


Vf2 = Vi2+ 2.a.d.

Vf2   = 92  + 2x10x2

Vf2   = 81 + 40

Vf  =  √121…..=11ms-1

5.6.   

   Va=   (11 +9)/2  =10 m/s

   Va =  d/t

   10 = 2/t

      t= 0.2 seconds.

5.7  අමතර වි්ථාපනය = Vh x t

                          =10.7 x0.2

                           2.14 m.






පදාර්ථ හා ශක්තිය

posted May 2, 2018, 12:37 AM by Upali Salpadoru   [ updated May 2, 2018, 12:49 AM ]

        



මෙම වචන දෙක ඉතා ලිහිල් ලෙස භාවිතා වන නමුදු එ්වා පැහැදිලි අයුරින් විස්තර කිරීම තරමක් අපහසු කාර්යයකි.

පදාර්ථ ?

පදාර්ථයක් (matter or material) නම් ස්කන්ධයක් හා පරිමාවක් තිබිය  යුතු ය.


පරිමාව හෙවත් ප්‍රමානය දිග, පලල ආදී මිණුම් වලින් ලැබේ.

එහෙත් ස්කන්ධය ?

එය වසතුවක බර නොවේ. (බර යනු බලයකි. එය මැණිය යුත්තේ නිව්ටන් එ්කකයෙනි.)


නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයට අනුව ස්කන්ධය යනු පදාර්ථයන් ගේ ලක්ෂණයකි; කිසියම් ස්කන්ධයක ට අසමසම(unbalanced) බලයක් යෙදීමෙන් ප්‍රවේගයෙහි (velocity) වෙනසක් ඇති වෙයි.

(ප්‍රවේගය නම්, වේගය වැඩිකිරීමක්, අඩුකිරීමක් හෝ චලන දිශාව වෙනස් කිරීමෙකි.)

ස්කන්ධය මණින එ්කකය කිලොග්‍රෑමයයි.(kg). එය අදිශ රාශියකි (scalar). (එනම් එයට දිශාවක් නොමැත.)

සම්මත කිලොග්‍රෑමය ඉතාමත් සුරක්ශිතව පැරිසියේ තැන්පත් කර තිබේ.

පරමාණු මැනීමේදී ‘පරමානු ස්කන්ධ එ්කකය’ (amu) හෙවත්  (u) භාවිතා වෙයි. කාබන් -12, අයිසටෝපය පරමාණු ස්කන්ධ එ්කක 12 කි.


           1 ‘amu’ = 1.66054-27 kg.

           බලය ?

කිසියම් ස්කන්ධයකට ත්වරණයක් සිදුකිරීමට ඇති හැකියාව බලයක් ලෙස හැදින් වේ.

නිව්ටන් ගේ නියමය.

ඹ්නෑම ස්කන්ධයක ත්වරණය, බලයට අනුලෝමවද, ස්කන්ධයට ප්‍රතිලෝමව ද විචලනය      F =  ma.

    බලය = ස්කන්ධය x ත්වරණය

බලය මැණීමේ එ්කකය ‘නිව්ටන’ (N)යයි. නිව්ටන් එකක් වන බලයකට එක කිලෝග්‍රෑමයක් (kg) උදෙසා තත්පරයට,  තත්පරයට මීටර එක බැගින් ත්වරණයක් ඳිය හැකිය.

බලය වනාහී දෛශිකයකි.

ශක්තිය.


ස්කන්ධයකට බලයක් යෙඳීමෙන් ශක්ති විපර්යාසයක් ඇතිවෙයි. කිසියම් වස්තුවක් ඉහලට තල්ලු කිරීමක් සලකන්න. චලනය නිසා වස්තුවෙහි චාලක ශක්තිය හටගනී. වස්තුව ගුරැත්වාකර්ෂණයට එරෙහිව ඉහල නැගීම නිසා එහි විභව ශක්තිය ජනනය වෙයි. මෙවැනි ශක්ති විපර්යාස කාර්යයක් (work) ඉටු කිරීමයි. කාර්යය හා ශක්තිය එකම එ්කකයකින් මනිනු ලැබේ. එම එ්කකය ‘ජූල්’(Joul) ලෙස හැදින්වෙ යි.

කාර්යයක් ඉටුකිරීමට ඇති හැකියාව’ ශක්තියයි.

‘ජූල්’ එකක කාර්ය ප්‍රමානයක් උදෙසා ‘ජූල්’ එකක ශක්ති ප්‍රමානයක් වැය කළ යුතු ව‍ෙයි.

කාර්යය = බලය × විස්ථාපනය(දුර ) .

එ්කක වශයෙන් :-  ජූල් = නිව්ටන් x මීටර.


ශක්ති ප්‍රබේධ.
ශක්තිය විවිධ වේශයෙන් පවතිනමුත්, එ්වා ඉතා පහසුවෙන් එකිනෙකට පරිවර්තනය වෙයි.

ශක්තිය උපත ලබන්නේ තාරකා අභ්‍යන්තරයේ ය. පෘථිවිය ට  එනුයේ සූර්යයා තුල සිදුවන න්‍යෂටි බද්ධයේ ඳී මුදාහැරෙන ශක්තියයි. පෘථිවිය මධ්‍යයේ ද ඇතිවන ශක්තියෙන්  පාෂාණ ද්‍රව අවස්ථාවට පත් කරයි. ඔ්නෑම ශක්ති ප්‍රබේදයක මූලාරම්භය න්‍යෂ්ටික ශක්තිය යි.

සූර්ය ශක්තිය විෂ්වයට විහිදෙනුයේ විද්යුත් චුම්බක තරංග වශයෙනි. තරංග ලෙස නම් කෙරුන ද එ්වා අංශූ ලක්ෂණ ද ප්‍රගුන කරයි.(fපෝටෝන.)

පෘථිවියට ලැබෙන සූර්ය කිරණ පදාර්ථ සමග ගැටීමෙන් විවිධ ප්‍රබේදයනට හැරෙයි.

වායු ගෝලයේ ද පෘථිවි තලයේ ද ඇති පරමාණු සූර්ය කිරණ උරාගැනීමෙන් කම්පන ශක්තිය වැඩි කරයි. අප මෙය තාප ශක්තිය ලෙස හදුන්වනු ලැබේ. ජලාශයන් හි ඇති පරමාණු වාෂ්ප වී තව දුරටත් ප්‍රසාරණය වීමෙන් ඝනත්වය අඩු වෙයි. සැහල්ලු වායුව ඉහල නගිමින් විභව ශක්තිය රැස්කරගනී.

ශාක පත්‍ර වල තිබෙන ක්ලොරෆිල් හිරුගෙන් ලැබෙන ආලෝක ශක්තිය උකහාගෙන ආහාර නිපදවයි. ආහාර තුල තිබෙන ශක්ති ය රසායනික ශක්තිය නම් වේ.

ශක්ති ප්‍රබේද සාරාංශ ය.


1.පදාර්ථයන් හි චලනය ලෙස පවතින්නේ චාලක ශක්තියයි.(දෙදරීම්,තරංග හා අංශූන් චලනයන්ද අයත් ය.)

2.පදාර්ථ වල පිහිටීම අනුව ගැබ් වන ශක්තිය විභව ශක්තියයි.  (උදාහරණ:-ගුරුත්ව විභව, හා ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව)

3.පරමාණු වල ඉලෙක්ට්‍රොන බැඳීම් හෝ කැඩීමේ දී පිටවන හෝ රැස්වන ශක්තිය රසායන ශක්තියයි.

4.ඉලෙක්ට්‍රොන හෝ අයන එක්රැස්වීමෙන් හෝ ධාවනයෙන් උපදින ශක්තිය විද්යුත් ශක්තියයි.

5.කිසිම පදාර්ථයක අවෂ්‍යතාවයක් නොමැතිව ශක්තිය සම්ප්‍රේෂණය වන්නේ විද්යුත් වුම්බක තරංග වලිනි.(උදාහරණ: අාලෝකය, ගුටන් විදුලි තරංග)

6.සෑම ශක්ති විශේෂයකම සම්භවය න්‍යෂටික ශක්තියයි. මෙම ශක්ති වශේෂය ලැබෙනුයේ න්‍යෂටික විපර්යාස වලිනි.

පදාර්ථ හා ශක්තිය අතර වෙනස.

සියවස් කිහිපයකට පෙර පදාර්ථ හා ශක්තිය දෙපිලකට බෙදීම පහසු කාර්යයක් විය. අද එය තරමක අසීරු කාරියකි. මේ පිලිබදව ගවේෂණයකට පදාර්ථ තුලට එබිකම් කළ යුතුය.

පදාර්ථ සෑදී ඇත්තේ පරමාණු වලිනි. පරමාණු අාකෘතිය කාලාන්තරයක් තුල විකාෂණය වෙමින් පවතී.

එහි කෙටි සටහනක් සිතුවමින් මෙසේය:-


ඩමොක්‍රිටස්

460 bc.

“තව දුරටත් බෙදිය නොහැකි අංශුවයි”

ජෝන් J තොම්සන්.

1904


“ ඍණ අංශූන් ඇතුලත්ව ඇති ධන විද්යුත්ය අාරොපිත ජාලයකින් සමන්විත ගෝලාකාර අංශුවකි..”

හන්තාරෝ නගාඹකා.

1904.

”ධන අාරෝපිත කේන්ද්‍රයක් වටා සෘණ අාරොපිත වලලු ඇත ,  සෙනසුරු ග්‍රහයාගේ මෙනි.

1908 ඳී ඹහු මෙම මතය අත්හලේ ය.

අර්නස්ට් රදර්ෆඩ්

1911

“පරමාණු අධික ස්කන්ධයකින් යුත් ධන අාරෝපිත කේන්ද්‍රයකින් සම්විත වන අතර ඉතාමත් අෑතින් ඉලෙක්ට්‍රොන භ්‍රමනය වෙයි “



පදාර්ථ ස්වභාවය සහ ශක්තිය පිලිබද නිසි අවබෝධයක් ලැබීමට අදාල වන සොයගැනීම් සමහරක් මෙසේ ය.


කාලය

විද්‍යාඥයා

සොයාගැනීම./සේවය.

1766-1844


ජෝන් ඩෝල්ටන්.

පරමාණුක වාදය ඉදිරිපත් කිරීම. මෙහි හරය අදට ද වලංගු ය.

1896

හෙන්රි බෙකරල්.

යුරේනියම් චලින් නිකුත් වන x කිරණ වලට අසමාන කිරණ විශේෂයක් සොයාගැනීම.


පියර‍ෙ කියුරි

මාරී කියුරී.

මේ කිරණ එතෙක් දැන සිටි කිසිම ප්‍රතික්‍රියාවකට අසු නොවන බැවින් එ් උදෙසා විකිරණශ්‍රීල(Radioactivity) ලෙස නම් කෙරින.

1897

ජෝන් තෝමස්

කැතෝඩ කිරණ සෘණ අංශූන් ගෙ න් සමන්විත බැව් සොයාගන්නා ලඳි. එ්වා ඉලෙක්ට්‍රොන ය.

1904

JJ තොම්සන්.

පරමාණුවක අභ්‍යන්රය දැක්වෙන අාකෘතියක් ඉදරිපත් කෙරින. (Plum pudding model)

1905

ඇලබ’ට් අයිනස්ටයින්


විශේෂ සාපේක්ෂ වාදයට අනුව පදාර්ථ ශක්තියට පෙරලීම ගනනය කළ හැකියි. එයට අවශ්‍ය සූත්‍රය නම්

ශක්තිය = ස්කන්ධය x ආලෝක ප්‍රවේගය 2.


E = m c 2

1905

මැක්ස් ප්ලෑන්ක් හා අයිනස්ටයින්.

ආලෝකය තරංග වශයෙන් මෙන්ම අංශූන් ලෙසද හැසිරෙන බැවි පෙන්වීය.


1906

අර්නස්ට් රදෆඩ්

විකිරණශීලී කිරණ වර්ග තුනකින් සමන්විත බැව් සොයා ගන්නා ලදි. එ්වා ඇල්ෆා α, බීටාβ හා ගැමා යනුවෙන් නම් කෙරින.

1907

තෝමස් බොයිඩ්

ඇල්ෆා කිරණ වේගවත්හීලියම් අයන බැව් සොයාගති. He 2+.

1908

මහාචාර්ය හැනස් ගයිග’ හා සැමුවල් මා’ස්ඩන්.

රද’ෆඩ් තුමාගේ උපදෙස් අනුව, ස්වර්ණ පත්‍ර පරීකෂණය,  සාර්තකව ඉටුකරන ලදි.

1909

රොබ’ට් මිලිකන්.

ඉලෙක්ට්‍රෝණයක ස්කන්ධය ගණනය කලේය.

1911

අර්නස්ට් රදෆඩ්

ධන ආරෝපිත න්‍යෂ්ටියකින් සමන්විත පරමාණු ආකෘතිය ඉදිරිපත් කිරීමෙන් ස්වර්ණ පත්‍ර පරීක්ෂණයේ සොයාගැනීම් පැහැදිලි කළේ ය.


1913

ප්‍රෙඩරික් සොඩී.

මූල ද්‍රව්‍යයක පරමාණු වල නියුට්‍රෝණ සංඛාව වෙනස් විය හැකිය යි මතයක් ඉදිරිපත් කළේ ය. මේවා සමස්ථානික වශයෙන් අද හැදින් වේ.

1919

ආත’ එඩිංටන්.

ආලෝකය සූර්යයා පසු කිරීමේ දී, ගරුතව බලයට අනුකූලව වක්‍ර වන බැව් සොයාගත්තේ ය.  මෙය අයින්ස්ටය්න් ගේ අනාවැකියක් සනා ථ කිරීමෙකි.

1924

ලුවී ද බ්‍රොග්ලී.

පරමාණු, ඉලෙක්ට්‍රෝණ, හා ප්‍රෝටෝන වැනි අංශූන් ධාවනය තරංග වශයෙන් ද සැලකිය හැකි බැව් සොයාගන්නා ලදි.  


ස්කන්ධ ද්‍යෝෂය (Mass defect)

ඔිනෑම සමස්ථානයක ස්කන්ධය, එය සෑදී ඇති අංශූන් ගේ සකන්ධ එකතුවට සමාන විය යතු බැවි අපගේ අපේක්ෂාවයි.  එහෙත් එය ඉලෙසින් සිදු නොවන බව මෙයින් පැහැදිලි වේ.

පරමාණුවක සකන්ධය හා එහි ඇති අංශූන් ගේ ස්කන්ධය.


හීලියම් -4 සමස්ථානික ය.

හීලියම් පරමාණු ස්කන්ධය    

         4He2   = 4.0026 u


U = පරමාණු ස්කන්ධ එ්කක.

අඩංගු අංශූන් ස්කන්ධය.


2නියුට්‍රෝන  = 2x 1.0087 …..= 2.0174

2ප්‍රොටෝන  = 2 x 1.007276…=2.01455

2 ඉලෙක්ට්‍රෝන = 2 x 0.0005    ..= 0,001.1

එකතුව………………= 4.03305 u

ස්කන්ධ ද්‍යෝෂය   =

4.03305 -4.0026 = 0.03045 u.


හීලියම් සමස්ථානිකයේ ස්කන්ධය ,එහි ඇති අංශූන් ගේ ස්කන්ධය නොවනුයේ , අංශූන් එක්වීමේ දී විශාල ශක්ති ප්‍රමානයක් පිට වීම නිසා ය.

ස්කන්ධ ද්‍යෝෂය  එම ශක්ති ප්‍රමානයේ ස්කන්ධයයි.

මෙය අප කලින් ලබාගත්තා වූ දැනුමට පටහැනි සංසිද් ධියකි.

ස්කන්ධයක් සහිත දේ පදාර්ථ ලෙසත් ස්කන්ධයක් නොමැත්තේ ශක්ති ප්‍රබේදයනට බවත් අපගේ ඇදහීම විය. එහෙත් එය දැන් දෙදරා ගොස් තිබේ.

1905 දී අයින්ස්ටයින් ඉදිරිපත් කළ විශේෂ සාපේක්ෂතා වාදයට අනුව ශක්තිය බවට පත් වනුයේ පදාර්ථම ය.

එම ගනණය සදහා මෙම සමීකරණය ඉවහල් වෙයි.

ශක්තිය    = ස්කන්ධය X  ආලෝක ප්‍රවේගය Xආලෝක ප්‍රවේගය.

  ජූල්  = කිලොග්‍රෑම්  (3 x 10 8)    x (3 x 10 8)

                      E = mc 2

ස්කන්ධ ද්‍යෝෂය  කිලෝග්‍රෑම් වලට හැරවීම.

1කි u = 1.6605-27  kg.

              0.03045 u  = 1.6605-27  kg. X 0.03045 =

Matter and Energy.

posted Apr 8, 2018, 5:21 PM by Upali Salpadoru   [ updated May 2, 2018, 12:48 AM ]



                    




Fig 1. A photograph of the sun taken by NASA during a total eclipse of the sun,





Matter is generally described as the ‘stuff’ that has mass and volume.

What is mass?

Referring to Newton’s second law, mass is a property of matter : that is the ‘reluctance to change the state of motion’. (Inertia) Quantity of Mass is measured in kilograms. In case of atoms, in ‘atomic mass units’. (amu).  ( The mass of Carbon-12 isotope is taken as 12amu.) Mass is a scalar quantity. Atoic mass of H is 1.674 1.007825032241 converting to kilograms amu = 1.674 x 10 x-27


Force = Mass x Acceleration.  

                 F = ma.


A force is a quality that can produce an acceleration on a mass, unless there is an equal and opposite force, .  One newton, the unit of force can produce an acceleration of 1ms-1 , on a mass of 1 kg.

Force is a vector quantity.

When a force acts on a mass, some work will be done or heat will be produced. (Heat is due to motion of molecules; so this also can be considered as work)

Work = Force x Displacement.

In units :-  Joules = newton x meters.


What is Energy?

This is generally described as the capacity to do work.

In order to obtain 1 Joule of work, 1 Joule of energy has to be spent.

Energy may be due to motion or position of matter, such as  

1. Kinetic energy due to motion of matter. This includes vibrations and rotations too. (Even sound and heat comes under this)

2. Potential energy is due to position of matter. (Gravitational p.e. and Elastic p.e.)

3. Chemical energy is due to entangling and disentangling of elctrons in matter. Accumulation, or deficiency  of electrons in matter (charges) or the flow of electrons or ions come under Electrical energy.

Other types of energy includes:-

4. Electromagnetic waves consist of packets of energy (quanta) that has the same velocity in space. (3x10 8 ms-1) eg. light, radio waves.

5. Nuclear energy is what holds the nucleons bound together inside the nuclei of atoms..

 Just a few decades ago, physicists were able to divide matter and energy into two distinct compartments. It is not that easy now. Let us find out why.

Let us now peep right inside the matter. Matter is made up of atoms. What are atoms? The structure and the model of the atom has a very long history.

Here is the story of the Atom in pictures:-

Democritus

460 bc.


“The smallest indivisible part of matter”

John.J. Thomson.

1904


“ a number of negatively electrified corpuscles enclosed in a sphere of uniform positive electrification, .”

Hantaro Nagaoka

1904.

a positively charged center  surrounded by a number of negatively charged rings” , as in the planet Saturn.

He abandoned in 1908.

Ernest Rutherford

1911

“ the atoms had a massive , positively charged centre and the electrons to be orbiting quite at a distance “



Here are the important discoveries that throw some light into the structure of matter and the nature of energy,

John Dalton 1766-1844). UK, introduced the atomic theory.  The essence of it is even valid up to date.

In 1896 Henri Becquerel, discovered the strange rays coming from Uranium. Pierre Curie and Marie Curie discovered that the energy was not due to a hitherto known reaction and named the process as ‘Radioactivity

In 1897 John Thomson discovered a negatively charged particle, in cathode rays. He was even able to measure its charge . He called them corpuscles which we now know as ‘electrons

In 1904  JJ Thomson  introduced the plum pudding model of the atom.

1905 Albert Einstein introduced the Special theory of relativity. Matter and Energy was found to be two sides of the same coin:


Energy =  mass x Square of Velocity of light

E = m c 2



1905 Max Planck and Einstein showed that Light can behave as a particle as well as a wave.

1906  Rutherford discovered that the radioactive rays were a composition of three types. He named them as Alpha  α, Beta β and Gamma.

1907 Thomas Royds identified the alpha rays as a fast moving stream of Helium ions. He 2+.

1908 Professor Hans  Geiger and Samuel Marsden conducted the gold leaf experiment.

1909 Robert Millkan  (US), calculated the mass of the electron.

1913 Frederick soddy predicted the existence of isotopes.

1919 Arthur Eddington showed that light gets warped due to a massive mass such as the sun. As predicted by Einstein.

1920  Rutherford named the positive subatomic particle as a proton.

1924, Louis de Broglie suggested that, all microscopic material particles such as electrons, protons, atoms, molecules etc.can  behave as particles as well as waves.


Atomic mass of an atom and the mass of its components

Fig. Mass of Helium atom and the mass of its sub atomic components.

Let us work this out for the Helium atom.

Atomic mass of Helium= 4He2   

                 =4.0026 u


U stands for Atomic Mass Unit.

Mass of Components.


2 neutrons  = 2x 1.0087   …..= 2.0174

2 protons    = 2 x 1.007276…=2.01455

2 electrons = 2 x 0.0005    ..= 0,001.1

Total ………………………= 4.03305 u



Notice the difference.  …..How come?

Mass of an object must be equal to the mass of its parts. But here the Atom is lighter than the mass of its parts.  In the above case let us calculate the Mass defect.

                                  Mass defect = 4.03305 - 4.0026 ….=  0.03045

This should be the mass of energy known as the binding energy.

             4.0026 u + 0.03045 u (Energy)  = 4.03305 u


    Einstein’s General theory of relativity clearly states that matter gets converted to energy.

Using the equation  E = mc2 we can convert the mass of energy to Energy units.

The units should be    Joules = kilograms x velocity of light 2

First of all Mass defect should be converted to kilograms.

One u = 1.6605-27kg.

Book reviews.

posted Jan 9, 2018, 11:04 AM by Upali Salpadoru   [ updated Aug 15, 2019, 11:05 PM ]

1. A briefer History of Time.

by Stephen Hawking

.

Comment:- The Universe in a nutshell.

Foreword:-

             Richard Feynman has said “ We are lucky to live in an age in which we are discovering the fundamental laws of nature”.....Our goal in writing this book is to share some of the excitement.

Chapter 1. Thinking about the universe.

         The nearest star other than the sun is ‘Alpha (Proxima) Centauri’ which is about 4 light years away. Fastest space ship would take 10,000 years to reach it.

Did the universe have a beginning, and if so what happened before then? What is the nature of time?....Can we go back in time?


Chapter 2. Our evolving picture of the universe.

         Discusses the findings and views of great astronomers from Ancient Greece to Sir Isaac Newton. “ We had given up not only the idea that the Earth is the centre of the universe but even the idea that our sun. The change in worldview represented a profound transition in human thought; the beginning of our modern scientific understanding of the universe.


Chapter 3.  The nature of a scientific theory.

         Any physical theory is always provisional. You can never prove it…...You can disprove a theory by finding a single observation that disagree with the predictions of the theory.

          Today scientists describe the universe in terms of two basic theories.

  1. The general theory of relativity describes the force of gravity and the structure on scales from few miles to 10 23  miles

  2. quantum mechanics.  Deals with millionth of millions of an inch.


Chapter 4. Newton’s Universe.

             This chapter explains the laws of Newton. ...Both Aristotle and Newton believed in absolute time….In the 20th  C . physicists realised that they had to change their ideas about space and time. .. They discovered that ..time between events ,like the distance depends on the observer. They also discovered that time was not completely separate and independent of space. ...although our common sense notions work well when dealing with things such as apples or planets, ….they don’t work at all for things moving at or near the speed of light.


Chapter 5. Relativity.

             The fact that light travels at a finite speed was first discovered by Ole Christensen Roemer in 1676. His value was 140,000. Miles / second while the modern value is 186,000. Miles /sec.

In 1865 Maxwell’s equations predicted that there could be waves in the electromagnetic field. The speed of these was that of the speed of light.

                 In 1887 Michelson and  Morley found that the speed of light does not change with the speed of the earth.In 1905 Einstein’s theory of relativity threw some light on this.

Chapter 6. Curved space.

Chapter 7. The expanding Universe.

             What force could be responsible for this? We are not sure yet. We now have a good idea of its behaviour.


Chapter 8. The big bang , black holes and the evolution of the universe.

              When the universe began the density of the universe and the curvature of space time would have been infinite. The theory of general relativity predicts that there is a point in the universe where the theory fails.         Such a point is what mathematicians call a ‘singularity.’ When a theory predicts a singularity it is a sign to modify the theory.


Chapter 9 Quantum Gravity.

               Quantum mecanics introduces an element of unpredictability. Einstein objected to this strongly. Thogh he was awarded the Nobel Prize for the contribution to quantum theory.” God does not play dice”.


Chapter 10. Worm holes and time travel.


                "There was a young lady of wight

Who traveled much faster than light

She departed one day

In a relative way

And arrived on the previous night."

According to Feynman time travel into the past. in a way occur on single particles.
The possibility of time travel remains open.
Chapter 11. The Forces of nature and the unification of physics.
In quantum mechanics , the forces are supposed to be carried out by particles.
matter particle, such as an e- emits a force carrying particle. the recoil from this emission changes the velocity of the natter particle.the force carrying particle then collides with another matter particle.
Each force is transmitted by its own type of force carrying particle. If the mass of f particle is high it will be difficult to exchange them over large distances.
1.gravitational force..... particle = 'graviton'
every particle feels this .... weakest of four.....always attractive....exerts over very long distances.
2.electromagnetic force- particle = photon.
interacts with electrons and quarks not with neutrinos.
this 10 40 times stronger than gravity. there is repulsion as well as attraction.
3. weak nuclear force
responsible for radioactivity. ih 1967 Abdus salam and Weinberg proposed theories that unified this interaction with the electromagnetic force.
4.Strong nuclear force .... paticle= gluon
binds protons and neutrons together.
2. Storm in a tea cup-
The physics of everyday life.
By Helen Czerski.
Laws of physics have been explained in a very simple way without using technical terms.
Chapter 1.Popcorn and rockets :- Gas laws
Pop corn bursts due to steam pressure building up inside the grain due to heat. ( For this to occur the seed cover has to be watertight
Sperm whales never breathe from their lungs when they make deep dives
 In 1650 Otto von Guericke performed the ‘Magdeburg sphere’ experiment. His experiment inspired Robert Boyle and Robert Hooke to carry out experiments on gas pressure.
Chapter 2.  What goes up must come down:- Gravity.
How does a seed know gravity for the root to grow down and the shoot to grow up
Inside the seed there are specialized cells called ‘statocytes.’ inside each one there are specialised starch grains that are more dense than the rest of t cell.and they settle towards t bottom.of t cells.protein networks can sense where they are and so the seed and later y plant knows which way is up
Fresh eggs sink in and lie flat in cold water, a week old egg but stand up on the pointy end   , if the egg floats it has been around for some time.

       T blue region of a candle flame =1,400 c. yellow= 1000 c


Chapter 3,:- Small is beautiful

                       Surface tension and viscosity

In the world of small ‘Gravity’ is still present, but other forces start to matter more.  In 1665 Robert Hooke published ‘Micrographia’  ...Here he had not just shown the way to the world of thre the existence of atoms was confirmed.

Much later R Feymabn declared that  ‘ “There’s plenty of room at the bottom”.

      Why does spilled coffee on a table leave a ring pattern?

Evaporation is happening at the edges more than from the middle  of the stain…. Liquid coffee from the middle must flow to the edges  The coffee can’t evaporate.

Why we don’t get a layer of cream on top of milk now?

Fat in milk 1-10 microns. They are less dense than water. Gravity pulls water a bit harder around  than them.  How fast it rises depend on viscosity.  Larger globules rise faster….

Homogenisation is the art of breaking up these fat globules by squeezing them at high pressure through fine tubes.


Foam is not the best stuff for pulling dirt. Foaming agents are now added just to satisfy the consumers

Uses of capillary force

Cotton absorbing water  Water rising in tall trees   Lot of opportunities for microfluidity.

Blood and urine testing with a piece of paper ….known as ‘lab- on a chip’. Paper is cheap easy to get rid of safely.  Can take a photo with a phone, send it to a distant  doctor for diagnosis. Small is beautiful.


Chapter 4. :-A moment in time.  March to equilibrium

Doing the same thing quickly and slowly gives u different results.

In ketchup, viscosity helps t spices sinking down. People prefer a thick sauce. If u try pushing slowly it behaves like a solid.But once u force it to move quickly it behaves like a liquid.

Xanthan gum 0.5% gives this property. It is a long chain of linked sugars.

They get untangled on shaking.and retangle quickly.

Snail slime has a similar property that helps them to cling on to a ceiling. The mucus is shear-thinning.

In 2011 an quake shook the sandy soil so fast that it turned into a liquid. Rapidly shaking sand and water could not support the buildings.

Avg reaction time for a human is ¼ s. a blink is ⅓ second.


Chapter 5 Making Waves,
Ocean waves coming from a particular direction but lashes on an island shore always parallel to the beach.
The source of the tsunami was in the east of Sri :Lanka, but the tides rushed from right round the island.

Chapter 6 Why don't ducks get cold feet.
This is due to the counter current method of blood flow.
Chapter 7 Spoons, spirals and sputnik.
Chapter 8 When opposites attract.
Bees get electrically charged by losing electrons, during flight. (It flaps wings about 200 times a second.) When it flies over a flower pollen gets attracted and sticks to the fur.
Chapter 9 A sense of perspective.
 

Rotational Motion.

posted Nov 8, 2017, 4:32 PM by Upali Salpadoru   [ updated Nov 11, 2017, 1:28 PM ]

Rotation and Linear motion..

There are two kinds of circular motion. Can you recognise them on the minute hand of this clock?


Any body will at once say the hour hand does a complete round in one hour. This is rotation or spinning.

What is the other type of motion?

Consider the blue and red paper markers on the minute hand. They also move with the hand. Do they have the same speed?

The blue dot covers a larger circle than the red dot during the same time. So the blue dot has to be faster. This is the other type of motion, which is similar to linear motion. This is sometimes referred to as the orbital motion.


Translational Motion considered for a quarter turn which was in 15 minutes. (900 s)

Orbital motion of red dot.  Radius = 3. cm.

Orbital motion of Blue dot. Radius = 4.cm.

Distance moved = 2π r / 4

              = 2x3.14 x 3 ÷ 4

              = 4.71 cm.

Distance moved = 2π r / 4

                 = 2x3.14x 4 ÷ 4

                 = 6.28 cm.

Translational velocity = d/t

                  = 4.71 ÷ 900.

                  =  5.2x 10-3 cm.s-1

Translational velocity = d/t

                    = 6.28 ÷ 900

                    = 6.98 x10 -3  cm.s-1


Rotation, can be measured by considering the turning angle.This is angular measurement.

When the angle is considered, there is no difference between the red and blue points.

Angular motion.



When the minute hand does a round it has to cover 360°   As we know the time it takes, the velocity can be determined.  





                    Let us take an example where the hand moved for 15 minutes.

                     

                    

Using Degrees.

The angular displacement = 90°.

The symbol for angular displacement - Theta ‘θ’.

Time taken for this will be 15 minutes.

That is 900 seconds. ( 15 x60).


Angular velocity .

ω = Angular displacement / time.

ω.= θ / t .

ω . = 90° / 900

=  0.1° s-1 (degree per second).

Using Radians.

Radius of the circle is marked by a red line.

A distance on the circumference, equal to the radius subtends an angle equal to one radian.

In this figure, the angle θ is equal to 1 radian.

The circumference = 2πr.

Angular velocity

ω = Angular displacement / time.

Converting degrees to radians:-

Any complete circle = 360°.

This is the circumference angle of 2πr.

length divided by the radius gives the radians.

Therefore a turn of a circle = 2π radians.

Fifteen minutes take a ¼ turn.

Then θ = 2π / 4……..= 1.57 radians.

ω. = θ / 900     radians per second.

   = 1.57 / 900 .= 1.74x10 -3 . rad s-1

    

 Angular acceleration.

 Angular acceleration ,α  = change in velocity ÷ time.

                                α  = ω f - ω i  ÷ t. rad.s-2

Example.

Muralitharan spins a cricket ball making an angular displacement  of 4 rad. in  0.08 seconds. The radius of the bowler’s wrist is 3 cm. Assume that the starting angular velocity is zero and the acceleration was uniform. Find the following.

  1. The linear distance his fore finger moved during the time. b) the average angular velocity.

              c) the maximum angular velocity. d) Angular acceleration.

               e) Spinning rate of the ball leaving the hand.



  1. One radian (radius of wrist) = 3 cm.    Therefor 4 rad =  12 cm.


                   

b) Average Angular velocity.


  ω av = θ /  t.

       = 4 / 0.08 rad.S-1

       = 50 rad.S-1

c) Maximum angular velocity.


ω f  =ωav x 2

      = 50x2  radS-1

      =100 radS-1


d) Angular acceleration.

α . = Δ ω / t

α . = 100 / 0.08

    = 1250  radS-2



e)   Final angular velocity = 100 rsd S-1.

      One turn = 2π radians.      Turninings  = 100 / 6.28   …….= 16 turns per second.


Example 2

The graph shows the angular acceleration of a rotating disc against time.

Find the following.                 

  1. Maximum angular velocity and the time it lasted.

     30 rad S-1   lasted for 5 seconds.

b)  Acceleration  and the time it lasted..

    α = The gradient.    

   Gr. = 30 radS-1/ 5 s……. =  6 radS-2

    Lasted for seconds 0 to 5 .

c)   Angular displacement during acceleration

Angular displacement = Area below graph.

     Θ = ½ x30 x  5

        =75 rad.

d) Total angular displacement.

Θ =  75 + 150

        = 225 rs


Rotational Inertia

  In translational motion, mass is the property that inhibits acceleration. Greater the mass slower the acceleration when a force is used. Acceleration is inversely proportional to mass.   F = ma.

In rotation the factor that inhibits acceleration, when a torque is used is INERTIA. (I)  A torque is a  force used to rotate and object.    = F x lever arm.

Considering inertia   = I α,   


A and B are two wooden wheels that can rotate in a vertical plane. They are identical except for the way nails are embedded. In A the metal nails are closer to the axis while in B. they are closer to the circumference. Same torque is used on both. The figure shows that A had a higher acceleration than B. The difference is due to the difference in inertia of the two wheels. The Inertia of a body depends on how the mass is distributed. If there is more mass closer to the centre of rotation, the inertia will be lower than when the mass accumulates near the periphery.

The inertia of some regular bodies can be found using these formulae.


The unit for inertia is kg. m     (This is also called "Moment of Inertia".)


                     


Centre of  Mass and momentum.

posted Nov 5, 2017, 10:54 PM by Upali Salpadoru

Centre of Mass.




You may have learned the ‘Centre of mass’ as the balancing point of a body. But this is meaningless when it comes to a group of objects. Imagine two objects in space like the Earth and the moon.Where is the centre of mass?

The figure shows an astronaut tied to a space vehicle with a cord of negligible mass.


Where is the centre of mass of man and vehicle?


Fig.1. Two objects in space.

We can illustrate this picture as a simplified diagram.


If the two objects are connected by a stiff rod, as shown by the red line, we can imagine what would happen if we exert a force at the points shown by the white arrows A,B, C and D.

Starting from D for every force there will be some rotation except for force at one point.



And that point will be the Centre of Mass.

According to the mass ratio this has to be at A.

.


Centre of Mass

The point in a body or system of bodies at which the whole mass may be considered as concentrated. Definition - Merrium Webster dictionary


Mass and Momentum.

Mass in the absence of a force has no motion. Then the momentum is zero. When a force is applied it gains velocity It accelerates.  F=ma        that is    a = F/m .


The vigour of motion depends on the mass of the object and the velocity it has gained.

This is the vector quantity we describe as the….. MOMENT.

Moment =  Mass x Velocity. …….    P = mv

P    is the symbol for momentum.


Impulse.

Force multiplied by time gives a quality known as impulse.

F x t = Impulse…    Impulse =  Change in Momentum……….Δ p = F Δt

Vector quantities are underlined.  t is for time.




Centre of Mass and momentum.


When two masses A and B collide and move in separate ways , the centre of mass will move in the same direction.

Velocity of centre of mass is constant. (Vcm



Vcm   =  Total momentum / Total mass



Example 1.

2 kg. mass A  of velocity 0.5 ms-1 is colliding with B having a mass of 3 kg at 0. 4 ms-1 .

  1. Total momentum before collision.   

  2. Velocity of centre of mass.

  3. If A and B gets linked together, what will be it’s velocity


Solution.


a)Momentum of A ….= + 2x 0.5…= + 1.0 kgms-1

  Momentum of B ….=  - 3  x 0.4  =-  1.2 kgms-1

  Total momentum before = - 0.2  kgms-1


b) Vcm   = - 0.2 /mA = mB

         =  - 0.2/ 5……….- 0.04 ms-1


c) As the velocity of centre of mass does  not change the linked object will move at the same velocity as above . kis =  0.04 ms-1←   m


Example 2.


When a rock having a mass of 71 kg. was blasted it fragmented into three pieces.

Particle

Mass.

Velocity.

Momentum

1,

2

3

10 kg

36 kg.

25 kg.


10 ms-1  to East.

15 ms-1  to West.


360

375



Answer the following.

  1. Total momentum  before blasting.

  2. Draw a vector diagram for 2 and 3 after the blast.

  3. The resultant R.



  1. Momentum of piece no. 1.

  2. Velocity of no.1.


Answers

  1. P = mv  …...62 x0 = 0.

  1. Figure in column one.


  1. R2 = p1 2 + p2 2.

                  R = 3602  + 3752

                     = 129600 + 140625

                      =   270225

                 R   = 520

      Tan  Θ = 375 / 360  = 1.04

             Θ = 46°  

      R = 520 kg.ms-1  46°  south of west.

4.  Momentum of piece 1 has to be equal and opposite to R

    That is = 520 kg.ms2 ° west of North.


5.  Mass of no 1 piece= 62-36 - 25

                                  =



Capacitors.

posted Oct 26, 2017, 11:19 AM by Upali Salpadoru   [ updated Oct 29, 2017, 12:44 PM ]

A capacitor or a condenser is a passive component that can store energy in the form of static electrical charges. It is made up of two metal plates as close to each other yet separated by a suitable insulating material.  Mainly there are 3 types of capacitors. Non polar capacitors, Electrolytic capacitors and variable capacitors. When charged there is an electric field (E) between the two plates.

While the field is directly proportional to voltage, it is inversely proportional to the distance between the plates.

  Electric field =  Volts / distance.  ……………..E  = V / d.


Fig.1. Capacitors.

Capacity and Capacitance


The capacity to hold an electric charge by a capacitor depends on the following:


Dielectric constant. - This is a ratio which gives the factor by which the capacity increases as compared with a vacuum in between.


Substance

Dielectric constant  or

Relative permittivity.

Air

Glass

Mica

Paper

Polythene

Rubber

Vacuum

1.0006

4.7

5.0

3.9

2.3

7.0

1.000


2.     Area of the plates.  -   Greater the area greater the capacity.

         3.    The gap between the plates..  Smaller the gap greater the capacity.


                  Electric field =  Volts / distance. E = V / d.


           Capacitance....C.

  The unit for measuring the capacitance is the Farad.  If a capacitor can hold a charge of 1 Coulomb on a voltage of 1Volt.   Capacitance =  Coulombs / Volts……… C=  Q / V.

            This ratio will be a constant for a particular capacity will be marked on the cover.

          As the farad  is a large unit normally  micro farads are used.  

One farad is a million microfarads.

 1.0 farad = 1000000 micro farad  ( 10 6 μ F )
Absolute Permittivity.

This is a measure of how an electric field is affected by, a dielectric medium.

A vacuum gives the lowest possible permittivity.

It is given as  …….. ε0 = 8.85×10−12 F/m.

When dielectric is air the formula to be used:-........C = ε0 xA / d    (A= area)

When the dielectric constant is not air, the above value has to be multiplied by the absolute permittivity of the material.  That is :......  C  =  ε0 x εr x A / d  

  

Practice problem.1.

Relevant equation  E =  V/d

Electric field  E

Voltage   V

Distance     d.

Example:-  4000.V/m.

6.0  V

1.5 mm. (1.5x10-3)

2.      8000 V/m

12.0  V.

1.5 mm.

3.     16000 V/m

12.0 V

0.75 mm

3.        2000 V/m

3.0 V.

1.5 mm.


Practice problem 2.

Relevant equation.   C = Q/V.

Complete the blank spaces.

Capacitance

Charge  - Coulombs

Volts

   Example:-    1.0 F

1 .0 C.

1 V

2 F

6 .0 C

3 V

     0.5 F  


0.5 C

1 V

1000 μ F   (1000x10-6)

0.012 C

12 V

100 μ F

100x10-6 x 6

= 6x10-4 C.

6.0 V

 100 μ F

100x10-6 x12

=  1,2 x 10-3C.

12.0 V

                           High lite to get the answers. 

Practice problem 3.

Two metal foils are rolled together, with a polythene sheet in between to form a capacitor. Each sheet had a length of 50 cm and a width of 10 cm.

Thickness of the polythene sheet =  0.1 mm ( 10-4 m)

Calculate the capacitance.

Answer.

Area of a sheet =  0.5 x 0.1 = 0.05 m2

Relevant equation    C= ε0 x εr x A / d

                             C=  8.85×10−12 X 2.3 x 0.05 /  10-4

                                                                         =1.02 x10-8

Capacitors in series and parallel.

Series

Parallel



 1/C =  1/C1   +  1/C2


C =  C1  + C2


                   

Charging a capacitor



Vb = Battery voltage.
vr = Resistor voltage.
vc = Capacitor voltage.
I = Current.
R = Resistance.






Time constant.

This is the time for the voltage to change by 63%of the voltage.


Time constant is shaded. Red for charging and green for discharging.  t = RC


Example.

A capacitor 0f 250μ F  is connected to a resistor of 2000Ω  to 10 V DC.source.

When the capacitor voltage falls by the time constant

  1. Determine the current.

  2. Find the time constant.


Capacitor Resistor circuits


V = ir

10 = i x 2000

 I = 10/2000

   =5x10-3 A.


t = RC

T =2000  x 5 x 10-3

  =10 seconds.

Inductance.

posted Oct 23, 2017, 11:18 AM by Upali Salpadoru   [ updated Oct 23, 2017, 9:29 PM ]


In electricity there are two forms of inductance. Mutual inductance and self inductance.


Mutual inductance is what happens in a transformer. When changing current in one  oil causes a current in another coil. The unit of mutual inductance is Henry (H)

Change in Magnetic field is proportional to current.

That is  φ / I is a constant (M)     Therefore  φ = m X i.

We know that  Volts = change in flux / time.  That is          V =  N x  Δ φ  / Δ t.

                   ( N is the number of turns)

Substituting the value of φ  in the above we get :-            V = M . Δ I  /   Δ t.

Uses.

Inductors are used to tune radio circuits, filter out unwanted noise and in various other electronic circuits.



Faraday’s Law

The rate of change in magnetic flux is proportional to voltage of the induced current

Lenz’s Law

The direction of the induced current causes a force to oppose The change that caused it.


Example 1.

 The current in primary increases from zero to 0.8A in 2.5 s. The secondary coil Voltage was 1.2 v.


Find the following:-

  1. Rate of increasing current.I/t

  2. The Mutual inductance.

  3. The time taken for the current to drop to zero  at the rate of 0.2A/s.

  4. The induced voltage during the drop.

Answers:-

  1. Rate  =  Δ I  /   Δ t.

                = 0.8 / 2.5…... = 0.32A/s.

    b)        M= V/ 0.32…….= 3.75H.

    



Inductor and self induction..

An inductor can simply be a coil of wire with a several attached to an electrical circuit.  When a current is passed it develops a strong magnetic field. According to Faraday’s law , when the current is building up , as there is a change in magnetic flux, a current is induced. According to Lenz’s law the induced current will be in the opposite direction to the current that caused the change. So this is sometimes referred to as the back emf.

When the inductor is charging  the equation  V= ir  has to be modified as  

  Supplied voltage  - Inductor voltage = ir.

This can be written as  Vs - VL  = ir

Charging and Discharging an Inductor.




When the circuit is switched on,  the bulb glows brightly and becomes dim. Then again when switched off the bulb becomes bright and goes off.

Let us use the following data for a calculation:-

Supply voltage   =  1.5 V.

Normal resistance of circuit =  0.3 Ω.

Time taken for current to be steady  = 0.2 seconds.

Inductance of coil   = 0.3 H



Calculating the steady current in the circuit   

Using V - ir   we get   1.5 = i x 0.3

∴   i =  1.5 / 0.3   =  5.0 A. (amperes)

 

Induced voltage in resistor

VL.   =  L xI  / t.

V      = 0.3 x 5.0 / 0.2  =  7.5 V

In the absence of supply current this can give a current of  I=  v/r

                 =7.5 x 0.3 = 25 A

This is the reason for the bulb to be bright on switching on and off.


Energy stored in an inductor

J = ½ L x I 2

Unit for Inductance.

The basic unit of measurement for inductance is the Henry, ( H )

It can also be given as  Webers per Ampere ( 1 H = 1 Wb/A ).

Example 2

a.Find the induced voltage when a current of 5A in a inductor of 3 H. is reduced to zero in  0.2 seconds.

b. Find the energy stored i the capacitor.

a) V =  3 x 5 /0.2  =  350/2

  =  175 v.

b) Energy   =  ½  L x 5 x 5                 = 0 .5  x  3 x 5x5  =  37.5

Inductors too have a resistance.
Her the inductor and the resistance symbol are enclosed inside a rectangle . That shows it is the resistance of the coil.

Inductance 0.5 H  Current 6 .0A

Becomes zero in 0.05 s

  1. a) Find the induced voltage.

  2. b) Find the resistance.

Answers

  1. a) v= L x I/t

V = 0.5 x 6 /0.05s

V = 3 /.05 =  60 v


b) V=ir

12 = 6 x r

r = 2 Ω.


          1.0 A diagram of an induction coil is given here. This can step up a direct current to a required voltage. 
a)    Label the numbered parts.      You may use the words from this list.
       spark gap,    primary coil,    electro magnet,   vibrator ,  linear spring, adjustable screw,               secondary coil
         b)   Primary coil has 120 turns and the secondary 3600 turns.     
          a) If the voltage supplied to primary is 12 V find the induced voltage in the secondary.


1-10 of 51